하루에 10분씩 공부하는 AP Statistics - #1 변수(variable)

하루에 10분씩 공부하는 AP Statistics - #1 변수(variable)

변수는 값을 가지는 특정 집합을 나타내는데 사용되며, x, Y 또는 σ등과 같이 문자나 기호로 나타낸다.
예를 들어 변수 x가 부품의 결함률을 나타낸다면, x는 백분율을 나타내기 때문에 0에서 100까지의 값을 가질 수 있다.

▶ 범주형 vs. 정량형 변수 (Categorical vs. Quantitative Variables)

변수는 범주형(또는 정성적) 또는 정량형(또는 수치적) 변수로 구분할 수 있다.

- 범주형 : 명칭이나 구분 등을 값으로 가지는 변수
           ex) 공의 색상(red, green, blue 등)이나 개의 품종(collie, shepherd, terrier 등)

- 정량형 : 숫자로 나타내어지는 변수. 측정가능한 양을 나타낸다.
           ex) 도시의 인구(Population)

▶ 이산 vs. 연속 변수 (Discrete vs. Continuous Varaibles)

정량형 변수(Quantitative Variable)는 다시 이산변수(Discrete Variable)와 연속변수(Continuous Variable)로 구분할 수 있다.

- 연속 변수 : 두 값 사이에 어떤 또 다른 값이 존재하는 경우
              ex) 소방소의 근무하는 소방관은 몸무게가 60kg 이상 90kg 이하여야 한다고 하자.
                  이 때, 몸무게는 60kg과 90kg 이하의 어떤 값도 가질 수 있으므로 연속 변수이다.

- 이산 변수 : 두 값 사이에 어떤 또 다른 값이 존재하지 않는 경우
              ex) 동전을 10번 던져서 나오는 앞면의 수는 이산 변수이다.
                  앞면의 수는 0에서 10사이의 값을 갖지만 2.5와 같은 값은 가질 수 없기 때문이다.

▶ 일변수 vs. 이변수 자료 (Univariate vs. Bivariate Data)

통계 자료는 종종 다루는 변수의 수에 따라 구분하기도 한다.

- 일변수 자료(Univariate data) : 단 하나의 변수만을 다룰 때
              ex) 고등학교 학생의 평균 몸무게를 조사한다면 하나의 변수(몸무게)만을 다룬다.
- 이변수 자료(Bivariate data) : 두 변수 간의 관계를 다룰 때
              ex) 고등학교 학생의 키와 몸무게 사이의 관계를 조사한다면 두 개의 변수(키, 몸무게)를 다룬다.



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Problem 1
Which of the following statements are true?

I. All variables can be classified as quantitative or categorical variables.
II. Categorical variables can be continuous variables.
III. Quantitative variables can be discrete variables.

(A) I only
(B) II only
(C) III only
(D) I and II
(E) I and III

Solution

정답은 (E).
모든 변수는 정량형 변수(quantitative) 또는 범주형 변수(categorical)로 구분할 수있다.
이산 변수(Discrete)는 정량형 변수의 한 종류이다. (정량형 변수는 이산 변수와 연속 변수로 구분)
범주형 변수는 숫자가 아니므로 연속변수라고 할 수 없다.