하루에 10분씩 공부하는 AP Statistics - #53 가설검정의 검정력 (Power of a Hypothesis Test)
제2종 오류(Type II Error)를 범하지 않을 확률을 가설검정의 검정력(Power of a Hypothesis Test)이라고 한다.
▶ 효과 크기(Effect Size)
검정력을 계산하기 위해 모집단 모수의 "참"값에 대한 정보를 제공하기도 한다. 효과 크기(effect size)는 귀무가설에서 명시된 값과 참값 사이의 차이를 말한다.
효과크기 = 참값 - 가설값
Effect size = True value - Hypothesized value
예를 들어, 귀무가설이 '모집단 평균이 100이다' 라고 하자. 이 때 모집단 평균이 90이라면 귀무가설을 기각할 확률은 얼마인가? 이 예에서 효과 크기는 90 - 100 즉, -10 이다.
▶ 검정력에 영향을 미치는 요소(Factors That Affect Power)
가설검정의 검정력은 다음 세 요소에 의해 영향을 받는다.
- 표본 크기(n)
다른 조건들이 같다면 표본 크기가 클수록 검정력은 커진다.
- 유의 수준(α)
유의 수준이 높을수록 검정력이 커진다. 유의 수준을 높인다면 채택영역이 줄어든다. 따라서, 귀무가설을 기각할 확률이 높아진다. 이것은 귀무가설이 거짓일 때 귀무가설을 덜 채택하게 됨을 의미한다. 즉, 제2종 오류를 덜 범하게 되므로 검정력이 증가한다.
- 검정되는 모수의 "참값"
"참값"과 귀무가설에서 명시된 값의 차이가 클수록 검정력이 커진다. 즉, 효과크기가 커질수록 검정력이 커진다.
확인하고 넘어가기
Problem1
Other things being equal, which of the following actions will reduce the power of a hypothesis test?
I. Increasing sample size.
II. Increasing significance level.
III. Increasing beta, the probability of a Type II error.
(A) I only
(B) II only
(C) III only
(D) All of the above
(E) None of the above
Problem2
Suppose a researcher conducts an experiment to test a hypothesis. If she doubles her sample size, which of the following will increase?
I. The power of the hypothesis test.
II. The effect size of the hypothesis test.
III. The probability of making a Type II error.
(A) I only
(B) II only
(C) III only
(D) All of the above
(E) None of the above