하루에 10분씩 공부하는 AP Statistics - #7 막대도표와 히스토그램(Bar charts and Histograms)

하루에 10분씩 공부하는 AP Statistics - #7 막대도표와 히스토그램(Bar charts and Histograms)

점그림과 마찬가지로 막대도표(bar charts)와 히스토그램(histograms)은 다른 그룹간의 크기를 비교하는데 사용된다.


▶ 막대도표(bar charts; 막대그림표)

막대도표는 그래프에 열로써 나타낸다.

- 범주형 변수를 나타내는 레이블(label)위에 각 열이 위치한다.
- 각 열의 높이는 열 레이블에 의해 정의된 그룹의 크기를 나타낸다.

다음은 4 개 주(New Jersey, New York, New Hampshire, New Mexico)에 대한 평균 수입을 나타낸 것이다.

▶ 히스토그램(histograms)

막대도표와 마찬가지로 히스토그램도 그래프에 열로써 표현한다.
 
- 히스토그램의 각 열은 정량형 변수를 나타내는 레이블 위에 나타낸다.
- 각 열의 높이는 열 레이블에 의해 정의된 각 그룹의 크기를 나타낸다.

다음은 5개 연령대의 평균 수입을 나타낸다.

▶ 막대도표와 히스토그램의 차이점(The Difference Between Bar Charts and Histograms)

막대도표는 각 열이 범주형 변수를 나타내는 반면에 히스토그램은 각 열이 정량형 변수를 나타낸다.
즉, 히스토그램에서는 항상 왜도(skewness)에 대해 말하는 것이 가능하다. 즉, 관측값이 X축의 큰 값 쪽에 많은지 작은 값 쪽에 많은지 경향을 이야기 할 수 있다.
막대도표에서 X축은 정량형 변수가 아닌 범주형 변수를 나타내기 때문에 X축이 큰 값 또는 작은 값으로 구분되는 것이 아니다. 따라서 막대도표의 왜도를 말하는 것은 적절하지 못하다.

확인하고 넘어가기

Problem1
Consider the histograms below.

Which of the following statements are true?

I. Both data sets are symmetric.
II. Both data sets have the same range.

(A) I only
(B) II only
(C) I and II
(D) Neither is true.
(E) There is insufficient information to answer this question.

solution

정답은 (C).
두 히스토그램 모두 중심을 기준으로 거울상(mirror image)이다. 즉, 대칭(symmetry)이다.
두 히스토그램 모두 같은 범위(range)를 가지고 있다.
왼쪽 히스토그램의 범위는 12 - 6 = 6 이고, 오른쪽 히스토그램의 범위는 24 - 18 = 6 으로 서로 같다.